Grundlagen der Induktion

[Bernd]

So sehe ich das auch. Ob sich die Spulen überlappen wie bei deinem im Bau befindlichen Generator
oder ob es einzelne nebeneinander liegende Spulen sind ist für die Berechnung der Induktion egal.

Grüsse

Bernd

[magneto]

hallo
Ich habe mich in diese Diskussion und deren Inhalt schon seit Tagen „hart eingebissen“.

Zweite Behauptung: Die in eine Spule induzierte Spanung ist umso höher,je größer der Windungszahl,je größer die Flußänderung und je kürzer Zeit ist,in der diese Flußänderung erfolgt.
Änderung des magnetischen Flusses bezeichnet man mit ∆Φ,die Zeit indem das geschiet mit ∆t.

Formel: Ui = -N*∆Φ/∆tUi --Induzierte Spanung
N --Windungszahl
∆Φ-Änderung des magn.Flusses
∆t--Zeit in den diese Änderung geschiet

In der Grundformel Ui = –N*∆Φ/∆t bedeutet ∆t nicht die Lineargeschwindigkeit (m/s), sondern Zyklus/Sekunde (1/s)
Das heißt: maßgebend ist alleine die Zeit, in der ein Zyklus erfolgt - unabhängig von der Lineargeschwindigkeit.
In der Grundformel ist keine Länge angegeben.
Es gibt in der Formel keinen einzigen Faktor, deren Wert sich in der Länge ausdrückt – weder Drahtlänge noch Umfanglänge noch Spulenlänge.
Im Generator gibt’s auch Zyklen, und ihre Frequenz ist von der Anzahl der Magnetenpole auf dem Umfang sowie von der Drehgeschwindigkeit (Winkeldrehgeschwindigkeit) abhängig.
Zyklenfrequenz ist aber nicht vom Radius abhängig.
Deswegen bin ich über Korrektheit der erarbeiteten Formel nicht soooo ganz überzeugt.
Könnt ihr bitte mir helfen, meine Zweifel los zu werden?
mfg
Stefan

[Ekofun]

Hallo Magneto,

Nun die Formel mit der wir zur Zeit rechnen ist: Ui = B * L * V/ms * N * 1,41
B = Flußdicht in Tesla(T)
L = Wirklänge,wir nehmen Magnetlänge,weill Spulenschenkel gleiche Länge haben sollen.
V/ms ist eigentlich Kreißfrequenz: D-Rotor ist 0,2m und V = 300U/min; dann 0,2m * 3,14 * 300U/min /60 = 3,14 m/s.
Das ist Kreisgeschwindigkeit in diesen Beispiel.
N = Windungszahl
1,41 = Wurzel aus 2 wegen Efektivwert.

Zeitzyklen gibt es nicht,delta t ist nicht Zeitziklus sonder Schnelligkeit in sek die diese Veränderung bringt.Eine Baterie hat Ziklen,entladung,Laden,entladen und so weiter,bei Generatoren ist nur Drehzahl also Kreisfreqenz wichtig so genannte Omega (2*pi*N/60) in Sekunden.

Die Freqenzformel ist: F = Ns * 2p ; Wechselstrom hat 50 Hz/s = 3000 U/min / 60 = 50 für 2-polige Maschienen(1 Vollpol)

Grüße

Ekofun

[Bernd]

Magneto es gibt (mind.) zwei Formeln mit deren Hilfe man die Höhe der induzierten Spannung in einer eisenlosen
Spule berechnen kann. Beide Formeln errechnen das gleiche Ergebnis.

Die Formel die wir verwenden ist absolut richtig und du findest sie im jedem Physikbuch.
Es ist die Formel für die Induktion in einen Leiter hinein auf den ein bewegtes Magnetfeld einwirkt.
Für diesen Fall ist es nicht mal nötig das der Leiter zu einer Spule aufgewickelt ist, es funktioniert auch mit
einem geraden Stück Draht.

Die Grundformel aus dem Physikbuch lautet :

Ui = B * V * L

Ui = induzierte Spannung In Volt
B = Höhe des magnetischen Flusses in Tesla
V = Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde mit der der magnetische Fluss den Leiter im 90 Grad Winkel schneidet
L = Länge des Leiters in Meter auf den das Magnetfeld wirkt

Diese Grundformel wurde ergänzt um die Berechnung der wirksamen Gesamtleiterlänge der Spule.
Dazu wurden zusätzlich zur Länge "L" (wirksame Länge eines Spulenschenkels in Meter) noch die Windungszahl "N" ergänzt.
Da eine Spule auch immer zwei Spulenschenkel besitzt wurde noch der Faktor "2" ergänzt.
Durch diese Ergänzungen errechnet uns die Formel die wirksame Gesamtleiterlänge und die Gesamtinduktion der Spule.

Ui = B * V * L * N * 2

Da diese Induktionsformel den Peakwert der Induktionsspannung ermittelt, haben wir die Formel noch um die
Teilung durch Wurzel 2 = 1,41 ergänzt. Wir erhalten dann den Effektivwert der induzierten Spannung.
Die Formel lautet dann :

Ui = B * V * L * N * 2/1,41

Der Mathematiker erkennt sofort das sich die Formel vereinfachen lässt indem man 2 durch 1,41 teilt.
2 durch 1,41 (Wurzel 2) = 1,41 (Wurzel 2)
Die endgültige Formel lautet dann:

Ui = B * V * L * N * 1,41


Grüsse

Bernd

[Bernd]

Magneto es gibt noch einen anderen Weg die Induktion in einer Spule zu bestimmen..
Dieser zweite Weg ist eigentlich sogar den meisten geläufiger und wird in der Literatur häufiger erwähnt, weil er
insbesondere bei Spulen mit Eisenkern zur Berechnung nötig ist.

Dieser zweite Berechnungsweg benötigt ebenfalls den Wert für die Höhe des magnetischen Flusses, nutzt aber zur
weiteren Berechnung die Fläche des Spulenkerns in der dieser Fluss wirkt sowie die Winkelgeschwindigkeit mit der
sich das Magnetfeld innerhalb der Spule ändert, also wie schnell sich dieser magnetische Fluss im Spulenkern ändert.

Die Winkelgeschwindigkeit hat dabei NICHTS mit dem Drehwinkel der Generatorachse zu tun, sondern bezieht sich
darauf wie schnell sich das Magnetfeld innerhalb der Spule ändert. Dabei entspricht ein voller Polwechsel innerhalb der
Spule, also von Nord nach Süd und zurück von Süd wieder nach Nord, 360 Grad. Während dieser 360 Grad entsteht
eine volle Sinusschwingung.

Da bei eisenlosen Generatoren der Leiter selbst von Fluss getroffen wird verwenden wir die erste Formel die
genau für dieses Szenario gedacht ist. Man kann aber ebenso gut auch mit der anderen Formel rechnen.
So verwendet der Guru aus dem amerikanischen VAWT Forum lieber die eben erwähnte zweite Berechnungsart.
Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis, das wurde im Amiforum schon mehrfach bewiesen.

Grüsse

Bernd

[magneto]

Vielen dank für ausführliche Erklärungen – meine Zweifel sind bereinigt.
Nun bin ich (hoffentlich) „kluh genuh“ um zu versuchen, einen Generator nach eigenem Wunsch zu planen.
Grüsse:
Stefan

[MaRiJonas]

Hallo,

mit Bewunderung habe ich diesen Thraed gelesen und finde es toll, mit wie viel Engagement und Hartnäckigkeit ihr Euch dem Thema nähert, jeder mit all seinen Fähigkeiten. Ich finde jeden praktischen Versuch ebenso wichtig wie Erklärungen und Doktorarbeiten zur Quantenphysik, denn gerade durch diese Unterschiedlichkeit der Herangehensweise entstehen kreative Ideen.
Ganz besonders schätze ich auch den respektvollen Umgang aber auch das klare Ausdrücken von Zweifeln.

Bernd, ich hoffe ich kann Dir noch eine plausible Erklärung für Deinen Faktor 2 liefern/herausfinden. Aus meinem Physik-Leistungskurs sind mir beide Formeln vertraut. Ich werde mir diese noch Mal zu Gemüte führen.

Was ich allerdings gleich noch dazu Beitragen möchte ist:

Stellt Euch bitte Mal die Magnetfeldlinien eines Stabmagneten vor, oder sucht Euch davon eine Darstellung:

Diese kommen am Nord- und Südpol gnaz eng und ganz dicht heraus (da wollen wir mit der Spule bzw. dem Leiter hin!!!
Dann machen sie einen großen ovalen Bogen um den Stabmageten herum. Da ist das Magnetfeld bedeutend schwächer und somit relativ uninteressant.

Da durch Eisen die Magnetfeldlinien "geführt" werden können, weil sie dort viel leichter "fließen", weil der Widerstand des Magnetfusses im Eisen geringer ist.
Deswegen verwendet man Eisenkerne, oder Anker, oder Scheiben.
Vielleicht hilf dieses Bild bei der Vorstellung der Spaltbreite und bei der Wirkungsweise von Generatoren.

Lieben Gruß

Richard

[MaRiJonas]

So Bernd, hier meine Erklärung zu den zwei unterschiedlichen Formeln des Induktionsgesetzes:

die eine von Euch vorzugsweise benutzte Formel ist ja klar: U(induziert)= B*L*v

Die zweite Formel kommt aus folgendem Versuch. Um einen Stabmagneten ist eine lange Spule gewickelt.

Beim Herausziehen des Stabmagnets wird eine Spannung induziert deren Höhe sich folgender Maßen berechnet:

U(induziert) ist die Änderung des Magnetflusses geteilt durch die Zeiteinheit in der diese Änderung stattfindet:

U(induziert) = delta Phi / delta T

Der magnetische Fluss ist B * A * cos phi mit:

B: Magnetfeld
A: Fläche der Spule
phi: Winkel der Flächennormalen zum Magnetfeld (in der Regel 0°, da oder wenn die Magnetfeldlinien senkrecht durch die Fläche treffen)

Jetzt weiß ich auch woher der Faktor 2 kommt :

Das Magnetfeld wird ja wenn der Magnet an der Spule vorbeikommt EIN und AUS geschaltet. Gibt also 2 x delta Phi .

Jetzt kann man natürlich trefflich darüber streiten, welche Formel die passendere ist:

Formel 1 setzt "eigentlich" ein homogenes Magnetfeld voraus, in dem ein Leiter mit der Geschwindigkeit v bewegt wird. Wenn man also alle Magnete in dem Scheibengenerator id die gleiche Magnetfeldrichtung ausrichtet und dann eine Spule durchschickt, deren Leiter alle von innen nach außen gehen und "irgendwie" außerhalb des Magnetfeldes zurück. Das ist praktisch leider nicht zu realisieren, aber es kann/soll verdeutlichen unter welchen Annahmen diese Formel exakt stimmt. Man behilft sich also dadurch, dass immer wenn die Leiter der Spule zurück nach innen kommen auch das Magnetfeld sich geändert hat, denn dann und nur dann wird die Spannung in die gleiche Richtung induziert.

Formel 2 berücksichtigt also die Magnetfeldänderung, die in der Fläche des Spulenkerns auftritt. Dabei ist also die Änderung der Anzahl der Magnetfeldlinien in der Spulenfläche entscheidend.

Aus diesen zwei Formeln und Wirkungsweisen eine Spannung zu induzieren würde ich für einen Scheibengenerator folgende Aussagen treffen wollen. Keine Ahnung ob sie durch Versuche und Erfahrungen bereits bestätigt worden sind:

Was ein wenig unterschiedliche Sichtweisen für einen Scheibengenerator mit sich bringt: Laut Formel 2 bleibt es ohne Auswirkung, wenn
ein Nordpol die Spulenfläche betritt und gleichzeitig ein Südpol diese verlässt, denn dann würde sich keine Magnetfeldänderung ergeben. Wenn der Nordpol dann alleine drin ist und der Südpol draußen passt es auch wieder.
Dagegen spricht aber Formel 1, denn es wäre begrüßenswert, weil verstärkend, wenn ein "zurückfließender" Leiter sich durch ein entgegengesetztes Magnetfeld bewegt.

Spinnen wir dieses Extrem etwas weiter und reihen ganz eng aneinander Nord und Südpole, dann hat das zur Folge, dass:

bei Formel 1 die induzierten Spannungen Mal in diese Mal in die entgegengesetzte fließen und somit in Summe nix induziert wird.
bei Formel 2 die Änderung des Magnetflusses auch gegen Null strebt, da sich die Magnetfeldlinien aufheben.

Somit stimmen beide Effekte und spiegeln sich auch hoffentlich in Euren Erfahrungen wieder.

Liebe Grüße und ich hoffe, meine Ausführungen waren verständlich genug.

Richard

P.S.: An dieser Stelle ein ganz inniges Dankeschön an meinen Physiklehrer Herrn Wegendt, der mir so einfach und anschaulich, die Physik beigebracht hat, dass ich nach 25 Jahren aus meinen Aufschrieben, die Herleitungen und Zusammenhänge nachvollziehen kann.

[Bernd]

Nicht alles war korrekt und es gäbe einiges zu korrigieren und auch richtig zu stellen, aber du hast so viel geschrieben das das
sehr lange dauern würde.

Drei Beispiele:

wenn ein Nordpol die Spulenfläche betritt und gleichzeitig ein Südpol diese verlässt, denn dann würde sich keine Magnetfeldänderung ergeben.

Das ist nicht richtig, im Gegenteil. Genau dann würde sogar die heftigste Flussänderung erfolgen.
Oft wird angenommen das eine Spule die höchste Spannung erzeugt wenn der Magnetpol genau über ihrem Spulenloch steht.
Tatsächlich ist das der Nulldurchgang der Spannungskurve.

Jetzt weiß ich auch woher der Faktor 2 kommt :
Das Magnetfeld wird ja wenn der Magnet an der Spule vorbeikommt EIN und AUS geschaltet. Gibt also 2 x delta Phi .

Ein und aus ist nicht korrekt. Der Fluss ändert seine Stärke und die Flussrichtung.
Die Spannung wird ja in zwei Amplituden zeitversetzt erzeugt. Diese Amplituden summieren sich daher nicht auf.

Formel 1 setzt "eigentlich" ein homogenes Magnetfeld voraus, in dem ein Leiter mit der Geschwindigkeit v bewegt wird.
Wenn man also alle Magnete in dem Scheibengenerator id die gleiche Magnetfeldrichtung ausrichtet und dann eine Spule durchschickt, deren Leiter alle von innen
nach außen gehen und "irgendwie" außerhalb des Magnetfeldes zurück. Das ist praktisch leider nicht zu realisieren, aber es kann/soll verdeutlichen unter
welchen Annahmen diese Formel exakt stimmt. Man behilft sich also dadurch....

Dieser Betrachtungsansatz stimmt nicht ganz. Die Formel errechnet den Peaktwert der entstehenden Spannung. Dabei ist es egal ob das Magnetfeld über eine
längere Zeit mit gleichen magnetischen Fluss auf den Leiter trifft oder ob der magnetische Fluss auf und abschwillt oder gar sein Vorzeichen wechselt oder
eine Geschwindigkeitsveränderung des Magnetfeldes zum Leiter stattfindet.
Die Ursprungsformel errechnet einfach nur den Peakwert der resultierenden Induktion.
Es gibt mind. einen Generator der nach diesem Induktionprinzip Gleichstrom erzeugt. Leider ist er für unsere Zwecke ungeeignet.

Grüsse

Bernd

[Bernd]

Der magnetische Fluss ist B * A * cos phi mit:

B: Magnetfeld
A: Fläche der Spule
phi: Winkel der Flächennormalen zum Magnetfeld (in der Regel 0°, da oder wenn die Magnetfeldlinien senkrecht durch die Fläche treffen)

Was ist " B " in deiner Formel ? "Magnetfeld " ist keine definierte Grösse.
phi ist die Einheit für den magnetischen Fluss.
Vielleicht wolltest du auch die magnetische Flussdichte errechnen ? Das ist dann wieder etwas anderes.


Grüsse

Bernd