hallo ekofun,
ich habe heute nochmal das ganze etwas genauer analisiert. ich hab sowas ne weile nicht mehr zu fuss gerechnet deswegen bin ich grundlegend durch deinen beitrag in die falsche fährte gefuhrt worden.
du rechnest nach deinem formelbuch nach der durchbiegung mit belastungsfälle. da hast du mich bischen in die irre geführt. deine anlage steht senkrecht und bedarf keiner durchbiegungs berechnug. die durchbiegung f rechnet man wen man lange schwere wellen hat die sich durch ihr eigengewicht + angebrachte mechnische teile (lager, riemenscheiben,kupplungen usw) in der mitte oder wo das hauptgewicht liegt von selbst durchbiegen. dazu würden noch wirkende kräfte berechnet werden. dieses trifft aber bei deinem fall nicht zu.
mann könnte die biegeschwingungen errechnen aber ich glaub bei den niedrigen drehzahlen wird das nicht nötig sein. die erklärung über die wirkenden kräfte an deiner konstruktion sind aber so wie ich es oben erklärt habe. wenn du eh jedes windrad einzel lagern willst wirds einfach.
die berechnung ist wie folgt:
bei einer zylindrischen achse (welle) muss bei reiner biegebeanspruchung die folgende biegehauptgleichung erfüllt sein um den mindestdurchmesser zu ermitteln.
biegung:
sigma b(biegung) = M (moment) / W (wiederstandsmoment) < oder = sigma b zul ( zulässig )
Moment:
M = F * l = 380N ( aus deinen berechnungen,hab ich nicht nachgerechnet) * 0,5m (eigentlich 0,9m (0,1m lager bis rotor+ rotor 0,8m) hebelarm !, aber die kraft die am windrad wirkt verteilt sich auf dem komplette höhe des rotor 0,8m, deswegen die wirkende länge der kraft in die mitte vom rotor. wahrscheinlich ist es noch weniger)
M= 380N *0,5m = 190 Nm
Wiederstandsmoment:
W= (pi/32) * d³ = (3,14/32) *20mm³ = 785mm³
biegung:
sigma b = M / W <oder = sigma b zul
sigma b = 190Nm / 785mm³ = 190000Nmm / 785mm³ = 242 Nmm² < oder = sigma b zul 280Nmm² (Tabellenwert st37 (neu S235) Beanspruchungsart dynamisch schwellend Fall 2)
somit haben wir die biegehauptgleichung erfüll da unsere wirkenden kräfte 242 Nmm² kleiner sind als die zulässigen 280Nmm² und kommen nun zur ermittlung des mindestdurchmessers der welle (achse)
vereinfacht:
d = 2,17 * 3te wurzel M/sigma b zul = 2,17 *3te wurzel 190000Nmm / 280 Nmm² = 19,07mm gerundet 20mm
somit passt erstmal deine gewählte welle von 20mm (M20)
diese werte sehen erstmal gut aus, hier sind aber keine richtigen sicherheiten mit eingerechnet worden, die M20 gewindestange ist keine vollwelle. die kann ich euch berechnen, das würden aber wahrscheinlich 95% der lesen nicht verstehen ohne jemanden zu nahe kommen zu wollen. ausserdem weis ich nicht ob es bestimmte sicherheiten bei einem windrad gibt und die übersicht dieser berechnung würde auch den rahmen sprengen.
die welle wird wahrscheinlich deinen möglichen stürm überstehen, aber ohne garantie von mir
ich habs versucht so verständlich wie möglich zu schreiben, wenn fragen aber offen stehen fragt ruhig.
gruß
Ilias
Knjiga1Statikbeispiel.xls
