Leistungstabelle

[Ekofun]

Hallo,

wenn ich das richtig verstehen habe dann hat Savonius mit 27 % von 59 % (59 % ist Maxsimum ) nur noch 16 % Wirkungsgrad, (59 * 27 / 100) = 15,93.

Ist da ein Denkfehler?

Grüße

Ekofun

[Bernd]

Die Werte links in deiner Tabelle unter "Energiegehalt" sind die 100% Werte die der Wind an Energie mit sich führt.
Bei 12 m/s sind es rund 1kW pro m². Da wurde noch nichts abgezogen.

Grüsse

Bernd

[Ilias]

also ich hab nochmal die formeln rausgesucht und das ganze nochmal gerechnet.
die werte in m/s entsprechen den werten der max enthaltenen energie im wind.
der physikalische leistung und wird gerechnet mit:

P = 1/2 * roh * v³ * F² [W]
P = physikalische leistung
roh = luftdichte (bei 20°grad = 1,2041)
v = windgeschwindigkeit in m/s
F = angeströmte fläche

die windgeschwindigkeit erhöht die leistung hoch 3 !!!
und die rotorfläche die leistung hoch 2 !!!

nach betzche gesetz ist max. vereinfacht: 16/27 (59,3%) der physikalischen leistung in kinetische energie umsetzbar.

der rotorwirkungsgrad bezieht sich auf die physikalische leistung und gibt an wieviel der rotor von der physikalischen leistung des windes in kinetische energie umsetzen kann.

nach dem betzchen gesetz könnte ein windrad höchstens 59,3% erreichen.
moderne windräder schaffen mittlerweile einen wirkungsgrad um die 50%..
der savonius ist aber leider überall mit 20% angegeben.

ich hänge eine kleine exeltabelle dran. dort habe ich die formeln eingebaut.

[acert]

Genau, man muss von den Absolut Werten die 59% rausrechnen, diesen Wert dann mit dem Wirkungsgrad des Rotors multiplizieren und durch 59% teilen.
Dann erhält man den Exakten Leistungswert bei der angegebenen Windgeschwindigkeit.


@Ekofun nein, der Savonius hat weiterhin seine 27% (bzw. nach Ilias 20%) Wirkungsgrad. Er verringert sich NICHT.


Die Leistung die ein 1m² Savonius beispielsweise bei 4m/s hätte, wären rund 7,7 Watt. Nimmt man nun noch einen Wirkungsgrad des Generators von 91% an, wäre die Abgegebene Generatorleistung 7 Watt. Berücksichtigt man bei Batterieladung einen Akkuwirkungsgrad von 70%, würden in der Batterie 4,9 Watt ankommen.
Wir haben also einen Verlust von 2,8 Watt

Mittlerweile finde ich es persönlich uninteressant Generatoren von mehr als 500Watt bei Vertikalrotoren zu bauen/Kaufen.
Da man diese Leistung a) nur mit einem sehr großen Windrotor und b) in "Windarmen" gebieten sowieso fast nicht erreichen kann.

gruß

[Bernd]

Genau, man muss von den Absolut Werten die 59% rausrechnen, diesen Wert dann mit dem Wirkungsgrad des Rotors multiplizieren und durch 59% teilen.

Was rechnest du denn da ???
Lies Dir doch mal durch was Ilias schrieb, genau so ist es nämlich.
Wenn ein Windradrotor 20 % Wirkungsgrad aufweist dann bedeutet es 20% von den 100% Energie die im Wind enthalten sind landen als Drehbewegung in der Rotorwelle.
Die Betzgrenze hat damit überhaupt nichts zu tun. Sie besagt lediglich das maximal 59% Wirkungsgrad möglich wären.

Ich würde das was Betz heraus fand aus sämtlichen Formeln heraus lassen weil es nur verwirrt und überhaupt nichts
mit der Berechnung des Wirkungsgrades zu tun hat.
Ilias auch aus deiner Exceltabelle solltest du es besser streichen. Das Wissen wieviel 59% von dem Eingabewert wären bringt einen ja nicht weiter aber einige auf eine falsche Fährte.
Es reicht wenn man weiss das ein Wirkungsgrad nicht 60% oder mehr erreichen kann.

Grüsse

Bernd

[Ilias]

ich hatte betz mit in die exel tabelle genommen damit man sieht was max an energie aus dem wind entnommen werden kann.
damit es aber nicht zu verwirrungen kommt, habe ich nun die exeltabelle geändert und betz rausgenommen.
wenn ihr die tabelle speichert vor dem öffnen, könnt ihr die werte für wind, rotorfläche und wirkungsgrad ändern und so die leistung erechnen.

der wirkungsgrad des rotors bezieht sich immer auf die physikalische leistung des windes. also von den 100%.
betz sagt nur aus was man höhstens aus der physikalischen leistung an energie entnehmen kann, sonst nichts.

also vereinfacht:
wenn bei einer bestimmten windgeschw. und bestimmten rotordurchm. im wind 100 Watt physikalische energie steckt, kann ich wenn der rotor einen wirkungsgrad von 20% hat, 20 Watt entnehmen.
wenn ich den perfekten rotor hätte, dann könnte ich nach Betz einen wirkungsgrad von 59,3% erreichen und somit 59,3 Watt aus der physikalischen leistung des windes entnehmen.

hoffe das ist jetzt verständlich

hier die geänderte exeltabelle:

[Bernd]

Genau so ist es, danke Ilias.

Grüsse

Bernd

[acert]

Na dann ist es doch richtig wie ich es in meiner Tabelle gerechnet habe?

Aber Bernd hat recht, das Betz'sche Gesetz verwirrt etwas im bezug auf diese Tabelle.


Ich hatte lediglich den Wirkungsgrad des Savonius mit 27% anstatt 20%(Ilias) angenommen.


3 m/s - 5 W/m²
4 m/s - 11 W/m²
5 m/s - 21 W/m²
6 m/s - 36 W/m²
7 m/s - 57 W/m²
8 m/s - 85 W/m²
9 m/s - 121 W/m²
18 m/s - 964 W/m²



gruß



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Das Betzsche Gesetz stammt von dem deutschen Ingenieur Albert Betz (1885–1968). Er formulierte es erstmals im Jahr 1919. Sieben Jahre später erschien es in seinem Buch Wind-Energie und ihre Ausnutzung durch Windmühlen. Der britische Ingenieur Frederick W. Lanchester (1868–1946) publizierte schon 1915 ähnliche Überlegungen.

Das Gesetz besagt, dass eine Windkraftanlage maximal 16/27 (knapp 60 Prozent) jener mechanischen Leistung, die der Wind ohne den bremsenden Rotor durch dessen Projektionsfläche transportieren würde, in Nutzleistung umwandeln kann.

Der Grund ist, dass die Energieabgabe mit einer Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit und einem Luftstau einhergeht, der einen Teil der heranströmenden Luft der Rotorfläche ausweichen lässt.

[Ilias]

richtig

ich denke dieser beitrag kann teilweise in die grundlagen der windenergie einfließen.

@bernt: kannst du vielleicht den beitrag zerpflücken und nur mit dem grundsätzlichen also ohne diskusion oder wie du willst als thema in grundlagen der windenergie verewiggen.
ich denke das gehört dahin.

gruß
Ilias

[acert]

Falls mir jemand die Wirkungsgrade des Lenz I, II sowie C und Darrieus Rotor geben kann, würde ich das PDF Dokument damit noch erweitern




gruß