Formel zur Berechnung von Wirbelstromverlusten

[Bernd]

Mit folgender Formel kann man die Wirbelstromverluste errechnen, die durch den direkten Einfluss des Magnetfeldes auf die Kupferdrähte in den Spulen
von eisenlosen Generatoren auftreten.

In "eisernen" Generatoren treten Wirbelstromverluste hauptsächlich innerhalb des Eisenpakets auf, welches zu deren Minimierung in dünne Bleche unterteilt wird.

In eisenlosen Generatoren wirkt das Magnetfeld direkt auf den Leiter ein, also auf die Kupferdrähte der Spulen.
Deshalb entstehen die Wirbelstromverluste hier auch direkt in den Kupferdrähten.
Deshalb müssen die Drahtdurchmesser zur Minimierung der Wirbelstromverluste veringert werden und gegebenenfalls mehrere Drähte
parallel geschaltet werden um den nötigen Querschnitt zu erreichen.

P = Wirbelstromleistung des eisenlosen Generators in W
d = Drahtdurchmesser in mm
Z = Anzahl der Magnetpole
B = magnetische Flussdichte in T/m^2
n = Umdrehungen in U/min
l = Schenkellänge des Magneten, wirksame Länge eines Drahtstückes in meter
N = Anzahl der Windungen einer Spule.
D = Wenn der Spulenaufbau mit einem einzelnen Draht erfolgte, dann D = 1
.....Wenn der Spulenaufbau aus mehreren parallel gewickelten Drähten ausgeführt ist, dann D = Anzahl der parallel gewickelten Drähte
S = Anzahl der Spulenschenkel je Phase (bei herkömmlichen Spulenaufbau: Spulenanzahl einer Phase mal 2)
PZ = Anzahl der Phasen
rho = spezifischer Widerstand in Ohm*qmm/m (Kupfer = 0,0178)

P = (d^4 * Z^2 * B^2 * n^2 * l * S * N * D * PZ * 3,1415) / (144*10^8 * rho)


Grüsse

Bernd

[vm]

Hallo Bernd

Da fehlt nur noch jemand der eine Excel Kalkulation draus bastelt damit nicht jeder ein anderes Ergebnis hat

mfg.Volker

[Bernd]

Dazu bin ich nicht in der Lage.
Für mich war es schon schwierig genug damals an dieser Formel mit zu wirken.

Tatsächlich wäre so eine Excel Datei aber ne schöne Sache, weil man beim Eingeben von Hand mit den Werten schnell um eine Zehnerpotenz daneben liegen kann.


Grüsse

Bernd

[herbk]

Hi Bernd,
machst mal nen Test ob ich mich vertippt hab?

[vm]

Hmmmmm

Ich kann zwar Werte eintippen aber es rechnet nicht ( kann aber auch am Bediener liegen )

mfg.Volker

[vm]

Hallo Allerseits

Hier mal ein paar Meßwerte und Daten von denen ich davon ausgehe das sie korrekt sind .


Ich hab mal meinen Black zurück gerechnet :

Versuch: Wirbelströme an Drehmaschine mit Waage und Drehzahl zu ermitteln ( mechanische Verluste sind schon raus gerechnet) :

125 U/min 0,98 Watt

516 U/min 7,62 Watt

1174 U/min 35,5 Watt

So sollte also das Ergebnis aussehen !!!
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Geni Daten:

Mittlerer Durchmesser :140mm

10 Spulen pro Phase

29 Windungen pro Spule

10 Drähte pro Spule parallel

3 Phasen

0.4 mm Drahtstärke

nutzbare Schenkellänge ( Magnetlänge) 0,07 Meter

Flussdichte 0,375 Tesla ( zurüc kgerechnet aus der Leerlaufspannung einer Phase )

20 Magnetpole pro Rohr bzw.Scheibe ( Dualgeni )

mfg.Volker

[herbk]

Hallo Volker,
Ich kann zwar Werte eintippen aber es rechnet nicht ( kann aber auch am Bediener liegen ), nein. liegt nicht am Bediener...
ich hab versehentlich die falsche .xlsx hochgeladen.
bekomme aber auch andere Werte heraus...

[vm]

Hallo Herbert

Stimmt jetzt rechnet es , aber die Ergebnisse sind seeeeeehhhrrr klein .

Wenn dem so wäre müssten wir nicht drüber Diskutieren und die Welt wäre gut

mfg.Volker

[herbk]

Guten Morgen Bernd,
also, ich hab die Excel jetzt noch ein paar mal überprüft - die Formel ist richtig umgesetzt, ich habe aber keine Chance auch nur annähernd an die von Volker gemessenen Werte zu kommen. Auch nicht mit viel gutem Willen und der Berücksichtigung dass da ja wahrscheinlich auch Fehler drinn sind....

Deshalb hinterfrage ich die Formel jatzt mal etwas zu den Faktoren darin die mir nicht klar sind:
1. wo wird berücksichtigt mit wie vielen Drähten paralell gwickelt wird?
2. weshalb brauche ich die Kreiszahl (3.1415) in der Formel?
3. für was steht die Zahl 144?

Edit:
ich denke wir sollten die Formel aus den Infos nehmen

[Bernd]

Da bin ich der falsche Ansprechpartner. Diese Formel habe nicht ich gebaut, sondern ich habe nur
dazu beigetragen Fehler in ihr zu finden damit sie "der Schöpfer" beseitigen kann.
Die Formel ist ja bereits zusammen gekürzt, daher ergeben sich Werte wie dieser mit 144 mal 10 hoch 8.
Im Ursprung wäre sie noch viel länger.

Den ganzen Werdegang dieser Berechnung kann man im Thread zu meinen Multiplexgenerator einsehen, da ca. ab Seite 50 oder 55.
Ich habe mit der Formel schon gerechnet und die Ergebnisse waren plausibel.
Meistens sind es Eingabefehler die zu fehlerhaften Ergebnissen führen denn viele wissen z.B. schlicht nicht welchem tatsächlichen Wert 144 mal 10 hoch 8 entspricht. Oft wird auch die Nomenklatur falsch interpretiert, was wir vielleicht noch verbessern könnten.
Die Anzahl der parallel geführten Drähte eines Phasenstrangs mal der Anzahl der Windungen gibt man mit dem Wert N vor. Das ist aber noch nicht gut, nicht eindeutig genug gelöst und für die Anzahl der parallel geführten Drähte sollte besser ein eigener Faktor in die Formel hinein.

ich denke wir sollten die Formel aus den Infos nehmen

Die habe ich ja gerade erst hier eingepflegt. Warum sollte ich die wieder entfernen ?


Grüsse

Bernd